Kdo z nás neházel ploché oblázky po hladké hladině vody v naději, že alespoň jednou nebo dvakrát poskočí? Nechat si „palačinky“, „péct palačinky“, pouštět „žaby“ nebo „ropuchy“ jsou jen některé z názvů této plážové zábavy. Každý ví, že dosáhnout i dvou nebo tří skoků není tak snadné: budete muset cvičit, pokaždé, když budete dlouho hledat vhodný oblázek v písku. Správně vybrat a hodit oblázek je umění. Francouzští fyzici se ale rozhodli k věci přistoupit z vědecké pozice. Po studiu chování disků „skákajících“ na vodě vědci nejen doložili skutečnosti, které jsou milovníkům „palačinek“ již známé, ale také učinili skutečný objev.
Nezanedbávám žádné zkušenosti, ať se děje cokoliv
Na první pohled to nevypadalo triviálně.
Myslím, že hra malých chlapců je hodna toho, aby byla předmětem studia filozofů.
Robert Boyle (1627-1691)
Zvednu plochý kámen v písku,
Trochu se nakloním dozadu, kvůli míření,
Rozhoupu se a
Brodím se podél řeky,
Po jeho zrcadlově čistém povrchu.
A. Timirkajev
Umění házení „palačinek“ je známé přinejmenším od starověku. Staří Řekové se často bavili házením mušlí, kamenů a hliněných střepů nalezených na pobřeží do moře. Soutěž v házení granátů, zvanou „epistokistos“ (z řeckého ostákia – mušle), zmiňuje řecký lexikograf Julius Pollux (XNUMX. století našeho letopočtu). Vítězem se stal ten, jehož skořápka odskočila nejvícekrát. Římský křesťanský spisovatel Marcus Minucius Felix (XNUMX.-XNUMX. století n. l.) ve své „Octavii“ zanechal podrobný popis podobných soutěží, kde se místo mušlí používaly ploché kulaté oblázky.
Ve středověku nebyla tradice házení kamenů zřejmě přerušena. V Anglii se tak od XNUMX. století stala populární hra „ducks and drakes“ (kachny a kačery), jejímž podstatou bylo házení kamenů nebo lastur ústřic po hladině vody. Když skořápka skočila poprvé, řekli „kachna“, podruhé „drake“ a tak dále. Podobná hra byla zmíněna v původní verzi Shakespearovy hry „Henry V“ (XNUMX. století). Podle legendy sám anglický král kdysi vypustil panovníka do Temže – od té doby výraz „vydělávat kachny a draky za své peníze“ znamená „vyhazovat peníze do kanálu“. Později Angličané začali používat výraz „stone skimming“ místo „kachny a draky“.
V Americe hru „palačinky“, zvanou přeskakování kamenů, zpopularizoval téměř sám George Washington, který podle legendy hodil stříbrný dolar do řeky Potomac. Skeptici však pochybují, že by se sevřený Washington mohl s dolarem tak snadno rozloučit – s největší pravděpodobností šlo o obyčejný kámen.
V 1578. století se o „palačinky“ začala zajímat armáda – tentokrát pro čistě praktické účely. V roce XNUMX britský námořní důstojník William Bourne poprvé popsal fenomén odrazu při palbě dělostřelectva podél hladiny vody. Následně byl tento způsob střelby, který umožnil zvýšit dosah střely dvakrát až třikrát, široce používán vojenskými námořníky a během druhé světové války posloužil jako základ pro vytvoření „skákací bomby“. “ (viz podrobnosti pro zvědavce).
Američan Jerdon Coleman-McGee, mezinárodně uznávaná autorita v házení „palačinek“, napsal knihu „Secrets of Stoneskipping“, ve které shrnul své mnohaleté zkušenosti. Jerdon považuje stoneskipping nejen za zábavný sport, ale také za jeden z nejlepších způsobů relaxace a odpočinku. “Když házíš kamínky do vody, zapomeneš na všechno.” Všechny potíže a starosti ustoupí do pozadí, zůstaneš jen ty a kámen tančící na vodě.“ Coleman-McGee doufá, že jednoho dne bude stoneskipping olympijským sportem.
Ale i dnes je házení „palačinek“ naprosto seriózním sportem, který má mnoho fanoušků po celém světě (viz www.stoneskipping.com). Existuje dokonce Severoamerická asociace Stoneskipping Association (NASSA; nezaměňovat s NASA, Národní úřad pro letectví a vesmír), založená v roce 1989 s cílem pořádat každoroční mistrovství světa v házení kamenů. K účasti v soutěži jsou zváni všichni bez ohledu na věk a úroveň trénovanosti. Mimochodem, první mistryní světa byla dvaadvacetiletá dívka, která se 23krát odrazila oblázkem a v roce 1992 Coleman-McGee (zakladatel a šéf NASSA) dosáhl 38 odrazů a zapsal se do Guinessovy knihy rekordů. Jeho rekord zůstal nepřekonaný až do roku 2003, kdy se oblázek Kurta Steinera 40krát odrazil (www.stoneskipping.com).
Je intuitivně jasné, že kámen pro spouštění „palačinek“ by měl být plochý, ne příliš malý, ale ne příliš těžký; musíte ji házet poměrně silně a téměř vodorovně podél hladiny vody v mírném úhlu k ní. Zkušenější také vědí, že pro lepší výsledek je vhodné kámen při házení mírně zkroutit. Zbytek je věcí tréninku. A přesto, co způsobí, že kámen vyskočí jako žába po hladině vody, místo aby okamžitě klesl ke dnu?
Francouzský fyzik Leaderic Boquet z univerzity v Lyonu se na tuto otázku pokusil dát přesnou odpověď, když se jeho osmiletý syn Leonard, se kterým měl palačinky, zeptal: „Proč? Na rozdíl od mnoha jiných otců přistupoval Boke k věci se vší vážností, tedy z hlediska moderní hydrodynamiky, mechaniky a dalších odvětví fyziky. Výsledkem bylo, že v roce 2002 publikoval článek „Physics of Stoneskipping“ v seriózním časopise „American Journal of Physics“, popisující hlavní zákony tohoto procesu. „Zpočátku,“ říká Boke, „to pro mě byla jen zábava, poskytující skvělý příklad toho, jak fyzika pomáhá lépe porozumět jevům každodenního života.“ Uvědomme si však, že teorie „palačinek“ je poměrně relevantní i z vědeckého a technického hlediska. Například se musí vzít v úvahu při výpočtu trajektorie sestupu kosmických lodí, protože při vstupu do husté atmosféry Země pod příliš malým úhlem se mohou odrazit jako oblázky na vodě.
Abychom byli spravedliví, stojí za zmínku, že první pokus o vytvoření teorie „palačinek“ učinil již v XNUMX. století italský přírodovědec Lazzaro Spallanzani, známější pro svou práci v oblasti biologie a fyziologie. Navzdory řadě správných odhadů Spallanzaniho mu však tehdejší úroveň vývoje teorie kapalin neumožňovala jev správně popsat. A teprve díky Leaderik Boke se věda o „palačinkách“ poprvé dostala do povědomí široké veřejnosti.
Podle Bokea je hozený kámen vydán na milost a nemilost dvěma hlavním silám. Jedna z nich – gravitace – je úměrná hmotnosti kamene a směřuje dolů; způsobí, že kámen spadne na hladinu vody a potopí se. Ta druhá – nazvěme ji „odpudivá síla“ – naopak brání kamenu, aby se ponořil do vody, jako by ho vytlačil. Odpudivá síla směřuje nahoru, kolmo k oblasti kontaktu kamene s vodou. Pokud je rovina kamene vůči hladině vody nakloněná, pak se odpudivá síla může rozložit na dvě složky – vertikální a horizontální. Převládne-li gravitační síla nad svislou složkou, kámen se potopí, pokud se naopak odrazí, pak znovu spadne, znovu se odrazí a tak dále několikrát. Velikost gravitační síly nezávisí na tom, jak přesně je kámen vržen, je dána hmotností kamene, a proto se při odrážení nemění. Hodnota odpudivé síly je naopak určena především podmínkami hodu, závisí na mnoha parametrech a mění se skok od skoku. Proto je pochopení podstaty této síly nezbytnou podmínkou na cestě k pochopení tajemství stoneskippingu.
Jak udělat vodu „pevnou“
Základní zákony odpudivé síly vody lze objasnit jednoduchým pokusem. Pokud pomalu spustíte dlaň do vody rovnoběžně s její hladinou, neucítíte téměř žádný odpor. Voda, jak by to mělo být pro kapalinu, se hladce rozdělí a nechá vaši ruku hlouběji. A pokud prudce spustíte dlaň do vody, ucítíte ránu na jejím povrchu; v tomto případě se voda sama „rozbije“ na cákance. Pokud hranou dlaně narazíte do vody, síla tlaku se znatelně sníží. Čím větší je tedy odpudivá síla, tím rychleji předmět interaguje s vodou (to znamená, čím větší je rychlost letu kamene nebo spouštění ruky) a tím větší je plocha povrchu předmětu, který je s ním v kontaktu. Totiž, odpuzování je přímo úměrné druhé mocnině rychlosti násobené kontaktní plochou. Jde o to, že při rychlém nárazu se molekuly kapaliny nemají čas „rozdělit“ a nechat objekt projít, a čím je větší, tím je pro ně obtížnější to udělat. V důsledku toho kapalina jakoby „tvrdne“, získává vlastnosti pevného tělesa – pružnost, křehkost a schopnost vytvářet podpůrnou reakci, která zde působí jako odpudivá síla.
To vše dobře znají milovníci vodního lyžování a potápění. Není možné nasednout na lyže a opřít se o vodu, zatímco loď táhnoucí lyžaře jede pomalu. Jakmile ale nabere rychlost, voda pod jeho nohama se stává elastickou a tvrdou. Lyže zvětšují plochu kontaktu s vodní hladinou a při velmi vysokých rychlostech se bez nich obejdete: ke skluzu stačí plocha chodidla nebo dokonce paty. Stejné vzorce jsou pozorovány při potápění: pokud spadnete celým tělem do vody z velké výšky, můžete si způsobit nejen modřiny, ale také vážná zranění.
Čím větší je tedy počáteční rychlost kamene, tím lépe se bude odrážet od hladiny vody. Aby „palačinka“ alespoň jednou skočila, musí její rychlost překročit určitou kritickou hodnotu nutnou k překonání gravitace. Určuje se z rovnosti gravitace a vertikální složky odpudivé síly.
Teorie navíc potvrzuje ze zkušenosti známou skutečnost, že kámen by měl být plochý a velký, ale dosti lehký. Myšlenka mimovolně naznačuje, že je nejlepší vzít kulatý kámen. Šéf NASA Coleman-McGee však nesouhlasí: “Jedním z nejlepších tvarů je pravidelný trojúhelník nebo pětiúhelník velikosti dlaně.” Dokonce vyvinul a patentoval „proprietární“ pětiúhelníkový model kamene, který nazval EcoStone. Kámen je vyroben z ekologicky šetrných druhů hlíny – takže stoneskipping nevede ke znečištění vodních ploch. Leaderik Boke rady exrekordmana nekomentuje, ale jednoznačně se raději zabývá kulatými kameny.
Výběrem správného kamene a jeho spuštěním dostatečně vysokou rychlostí však pravděpodobně nedosáhnete působivých výsledků ani po četných trénincích. Faktem je, že po prvním dopadu na hladinu vody oblázek změní svou orientaci v prostoru a příště už narazí ne plochou částí, ale řekněme hranou. Tím se prudce změní poměr sil ve prospěch gravitace a kámen se náhle potopí a nesplní naděje, které se do něj vkládají. Zvýšením rychlosti kamene jen zvýšíte pravděpodobnost jeho rychlé destabilizace. Co dělat?
Fanoušci házení „palačinek“ vědí: při házení musíte kámen otočit a přinutit ho, aby se otáčel kolem osy kolmé k jeho rovině. Rotace dává tělu větší stabilitu, má tendenci udržovat směr své osy otáčení díky „gyroskopickému efektu“. Každé dítě, které si s topem alespoň jednou hrálo, to zná: top nespadne, jen když se rychle točí.
Jerdon Coleman-McGee dává následující praktické rady pro kroucení kamenů při házení: „Uchopte plochý kámen mezi palcem a prostředníkem, ukazováčkem uchopte okraj. Častou chybou je také přikládání palce na žebro. Nedělejte to, nechte ho ležet nahoře. Připravte se k hodu mírným pohybem zápěstí dozadu a nahoru a zamiřte tak, aby kámen letěl téměř rovnoběžně s hladinou vody. Pak hoďte zápěstím dopředu a odhoďte kámen a roztočte jej tak silně, jak je to jen možné.“
Teorie Liederika Bokea nedává konkrétní rady, jak kámen držet, ale jasně ukazuje: čím rychleji „palačinku“ spustíte, tím více ji musíte otočit. Teorie navíc umožňuje vypočítat optimální rychlost otáčení oblázku dané velikosti a rychlost jeho translačního pohybu, jakož i počet „pečených palačinek“ pro různé hodnoty těchto parametrů. Například Bokeovy výpočty ukázaly, že k získání 38 odrazů disku o poloměru 5 cm a hmotnosti 100 g ho Coleman-McGee musel házet rychlostí 12 m/s a točit až 14 otáčkami za sekundu. (prohlednout detaily).
A přesto, bez ohledu na to, jak rychle hodíte a roztočíte kámen a bez ohledu na to, jak dokonalý je jeho tvar, nebude „tančit“ donekonečna, ale nakonec se potopí. Jsou pro to minimálně dva důvody. Nejprve kámen při odskakování postupně ztrácí energii třením o vodu a odpor vzduchu, což vede ke snížení jeho rychlosti a následně i ke snížení odpudivé síly vody. Za druhé, i přes gyroskopický efekt četné dopady na vodu postupně posouvají osu rotace kamene, což nakonec vede k úplné ztrátě jeho stability. Otázkou je, co se stane jako první: pokles rychlosti pod kritickou hodnotu nebo destabilizace palačinky?
Ukazuje se, že skutečnou příčinu potopení lze určit vizuálně, pokud pozorně sledujete proces ze strany. Pokud si rovina kamene zachová svou prostorovou orientaci, pak při každém dopadu na vodu kámen ztrácí přibližně stejnou energii. Díky tomu se vzdálenost mezi skoky postupně snižuje (je úměrná rychlosti kamene). Před potopením se zdá, že kámen označuje čas (anglicky mluvící nadšenci pro stoneskipping nazývají tento charakteristický jev „pitty-pat“). V tomto případě je hlavním důvodem zaplavení nedostatečná rychlost. Pokud nebyl pitty-pat před zatopením pozorován, důvodem je předčasná destabilizace kamene, to znamená, že při zvolené rychlosti házení nebyl dostatečně zkroucený.
Takže tvar kamene, jeho rychlost letu a rychlost rotace jsou tři složky úspěchu. To však není vše. Jak již bylo zmíněno, musíte kámen házet téměř vodorovně, podél hladiny vody. Jak ale nejlépe orientovat rovinu samotného kamene, jaký je optimální úhel jeho sklonu vůči hladině vody? Na první pohled se může zdát, že čím menší, tím lepší. Je to tak?
Boke nejprve zanedbával přesné hodnoty úhlu sklonu roviny kamene a také úhel mezi trajektorií jeho letu a hladinou vody (říkejme jim úhel sklonu a úhel incidence, respektive), jejich uvedení jako první aproximace je prostě malé. Poté však znovu přemýšlel o roli úhlů, protože jejich hodnoty mohou výrazně ovlivnit velikost odpudivé síly vody (jsou zahrnuty v koeficientu úměrnosti mezi odpudivou silou a druhou mocninou rychlosti násobené kontaktní oblast). Protože se ukázalo, že je poměrně obtížné tento efekt teoreticky popsat, rozhodl se Boke pro experiment a sestrojil katapult, který by házel „oblázky“ do kaluže s vodou při určité rychlosti pohybu a rotace, stejně jako v různých úhlech. sklonu a letu. K provedení přesných měření stačilo katapult vybavit vysokorychlostní kamerou. Taková instalace by umožnila otestovat předpovědi teorie v praxi a také odstranit některé její nejasnosti.
Boquetův nápad se zalíbil jeho kolegovi Christopheru Clanovi z Marseillského institutu pro studium nerovnovážných jevů. Společným úsilím za účasti studentů slavné pařížské Ecole Polytechnique (Polytechnického institutu) vznikl katapult, který vypustil „palačinky“ do dvoumetrového bazénu. Jako modely oblázků byly použity hliníkové disky o průměru několika centimetrů a tloušťce kolem tří milimetrů. Kamera s frekvencí snímání 2250 snímků za vteřinu zaznamenala pouze první odraz disku od vody. Zároveň však bylo možné měřit dobu odrazu disku z vody a studovat trajektorii jeho letu, přičemž plynule měnili všechny klíčové parametry (rychlost translace a rotace, úhly sklonu samotného disku a jeho trajektorii k hladině vody).
Jak se dalo očekávat, experimenty potvrdily správnost hlavních závěrů teorie. Vědce ale také čekalo překvapení: ukázalo se, že existuje úhel sklonu roviny disku k hladině vody, při kterém se nejlépe odráží (to znamená, že doba odrazu je minimální). Účinek byl pozorován pro jakékoli hodnoty zbývajících parametrů. Měření ukázala, že „magický“ úhel je 20 stupňů.
Závěr se mimovolně navrhl: pro dosažení maximálního počtu skoků je nutné spustit „palačinku“ v tomto „magickém“ úhlu. V očekávání nového světového rekordu zahájili francouzští fyzici experimenty ve velkém bazénu. Zjistilo se však, že katapult, bez ohledu na to, jak moc se snažil, nedokázal disk odskočit více než dvacetkrát. Instalace se podle Klanea ukázala jako nedostatečně stabilní a při vysokých rychlostech startu disk začal silně vibrovat. Navíc se ukázalo, že závislost počtu skoků na úhlu sklonu disku dosahuje svého maxima nikoli v „magickém“ úhlu 20 stupňů, jak se očekávalo, ale v rozsahu od 10 do 20 stupňů (a jasně blíže 10)…
Na oslavu vítězství je tedy příliš brzy: vědci mají před sebou nový výzkum. „Věda o palačinkách“ má daleko k dětské hře.
Pomůže výzkum francouzských výzkumníků běžným občanům dosáhnout úspěchu v házení „palačinek“? Na rozdíl od katapultu člověk stejně nebude schopen okamžitě odpálit kámen v přesně definovaném úhlu s přesně specifikovanou rychlostí letu a rotace. A jak je změřit v okamžiku házení? Takže i po absolvování „kurzu teoretické přípravy“ budete muset ještě dlouho trénovat techniku hodu, jak to od nepaměti dělají miliony milovníků „palačinek“, nezatížených znalostmi fyziky. Ale teď, když půjdete na břeh nádrže s plochým oblázkem v ruce, budete se cítit mnohem jistěji – jako člověk vyzbrojený nejnovějšími vědeckými úspěchy. A třeba se na vás usměje štěstí.
Zbláznil jsi se?! Naléhavě přidejte štítek „Asiati“, než dojde ke kolapsu.
Jon Foreman
Hypnotický land art od velšského umělce Jona Foremana. Vzhledem k tomu, že Forman pracuje na otevřených plážích vystavených přírodním živlům, stavby nevydrží dlouho, ale dokážou potěšit rekreanty.
Malý vodopád pod mostem. Modrá jezera
Odpověď na příspěvek “O převařené a nepřevařené vodě. Která je lepší?
Měla jsem jednu kamarádku, která se velmi zajímala buď o čištění čaker, nebo o objevování ženských energií, nebo o něco jiného stejně zajímavého. Podle jejího názoru jsem byla ztracená žena. Odmítla nosit sukni bez kalhotek a obscénně reagovala na návrhy v kulatém tanci, aby zazpívala sborově z yoni a probudila tak svou ženskou podstatu.
Ale laskavost není jen pro vás, i když na vás prásknou, musíte se k osobě chovat laskavě. Vzpamatuje se a otevře své joni směrem k pozitivním energiím, sundá si kalhotky a pak už nebude mít daleko k tanci s kulatými tanci. A teď sedím v práci, piju kávu, odpočívám a odpočívám. A tady je otázka s dobrým pohledem – říká se, že vás zajímají kameny, ale já chci kameny sypat do vody, abych z nich přijímal různé energie. Prosím o radu, které kameny jsou na to nejužitečnější, už je někde nasbírala a dokonce i prala. Málem jsem se udusil kávou, protože s kameny zacházím výhradně jako s konzumentem a prostě je piju bez výčitek svědomí. No, jsou také krásné.
Snažím se odkašlat a zamaskovat obscénní podtext mezi tím. Víš, říkám, vůbec, kde a jaké máš kameny? Ne, ale jsou krásné, odpovídají a září dobrotou přímo z očí a přímo na mě. Nejprve si tedy zjistěte, o jaké kameny se jedná, jejich složení a původ. Jinak si do sklenice nalijete, co se vám zlíbí, a to vám nejen pročistí čakry, ale také zajistí úplnou reinkarnaci, odpovídám jí.
Obecně nevím, jak to s ní dopadlo s energií kamenů, možná do vody nacpala něco užitečného. Ale je stále naživu, jen dobroty ubylo, pravděpodobně je něco v energetických kanálech ucpané.
